MATEMÁTICA 2

PRODUCTO DE LA SUMA POR SU DIFERENCIA

El producto notable de la suma por su diferencia se presenta cuando se tiene la suma de dos términos multiplicada por la resta de esos mismos dos términos obteniéndose una diferencia de cuadrados de los mismos, como se presenta en la siguiente expresión:

(a + b) (a – b)  =  a² – b²

^Ejemplo:   (x + 3) (x – 3) = x² - 9

Les presento un tutorial que baje de internet donde se explica detalladamente como se desarrolla este producto notable y donde se presentan diferentes ejemplo:

PRODUCTO DE LA FORMA (x+a)(x+b)

Este producto notable se presenta cuando se multiplican dos binomios donde uno de los términos se repite en ambos factores, en este caso se aplica la siguiente fórmula:

(x + a) ( x + b) = x² + (a+b)x + ab

El cuadrado del término común más el producto de la suma algebraica (debo tomar en cuenta los signos pues a y b pueden ser positivos o negativos),  de los términos no comunes por el término común más el producto de los términos no comunes.

Ejemplos:

(x + 2) (x + 3) = x² + (3+2)x + (2.3) =  x² + 5x + 6

(x + 2) (x - 3) = x² + (2 - 3)x + (2.-3) =  x²  - x  - 6

(2x -10) (2x - 3) = 4x² + (-10 - 3)2x + (-10. -3) =  x²  - 26x  + 30

Para complementar la información les coloco un vídeo donde se muestra la realización de varios ejemplos de este producto notable:

Además les coloco un archivo donde se presentan todas la fórmulas de productos notables y ejemplos resueltos, así contaran con más material complementario, les coloco el link para acceder:

https://drive.google.com/#folders/0B1SN_bTOdgdJUlJoNEtNV09NdWs

PRODUCTO NOTABLE : CUBO DE LA SUMA

Se presenta cuando se tiene un binomio elevado al cubo ( a la tres), en este caso el producto notable se desarrolla se la siguiente manera:

(a + b )3 =a3 +3a2b+3ab2+ b3

El cubo de la sumo de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más el triple del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad, mas el triple de la primera cantidad por la segunda al cuadrado, mas el cubo de la segunda cantidad

EJEMPLO:

 (3x + 4y)³= (3x)³ + 3(3x)²(4y) + 3(3x)(4y)² + (4y)³
a) El cubo de la primera cantidad es (3x) (3x) (3x)= 27x³

b) El triple del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad es:

3(3x)²(4y)= 3(9x²)(4y)= (27x²) (4y)= (108x²y).

c) El triple de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda cantidad es:

 3(3x) (4y)²= (9x) (4y) (4y)= (36xy) (4y) = (144xy²).

d) El cubo de la segunda cantidad es (4y)³ = 64y³

Entonces tendríamos:

(3x + 4y)³=  27x³ + 108x²y + 144xy² + 64y³