PRODUCTO NOTABLE: Cubo de la suma

PRODUCTO NOTABLE 

CUBO DE LA SUMA

Se presenta cuando se tiene un binomio elevado al cubo ( a la tres), en este caso el producto notable se desarrolla se la siguiente manera:

(a + b )3 =a3 +3a2b+3ab2+ b3

El cubo de la sumo de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más el triple del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad, mas el triple de la primera cantidad por la segunda al cuadrado, mas el cubo de la segunda cantidad

EJEMPLO:

 (3x + 4y)³= (3x)³ + 3(3x)²(4y) + 3(3x)(4y)² + (4y)³

a) El cubo de la primera cantidad es (3x) (3x) (3x)= 27x³

b) El triple del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad es:

3(3x)²(4y)= 3(9x²)(4y)= (27x²) (4y)= (108x²y).

c) El triple de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda cantidad es:

 3(3x) (4y)²= (9x) (4y) (4y)= (36xy) (4y) = (144xy²).

d) El cubo de la segunda cantidad es (4y)³ = 64y³

Entonces tendríamos:

(3x + 4y)³=  27x³ + 108x²y + 144xy² + 64y³